采用圖像處理法實現自動調焦的一個關鍵問題是,在于圖像清晰度評價函數的選取。理想的評價函數要求:無偏性、單峰性、能反映離焦的極性、對噪聲敏感度低、計算量盡可能小等。離焦圖像可以看作由物體和點擴散函數做卷積的結果,這樣往往導致圖像中高頻分量的減少或缺失。這一結果也可理解為,聚焦的圖像比離焦圖像包含更多的細節(jié)和邊緣信息。凋焦評價函數通?;陔x焦圖像與聚焦圖像的內容信息的差別等先驗知識,因此沒有對任何情況都適用的全能方法。
基于圖像處理的自動調焦法的常用的聚焦評價函數的類型大致有:灰度梯度函數、信息學函數、頻域函數、統(tǒng)計學函數等。
灰度梯度函數
這類函數主要利用對圖像灰度的各種處理方法來表征圖像清晰度。假設圖像中某點(x,y)處的灰度值為g(x,y),圖像的規(guī)模為M×N(M列、N行)個像素,則灰度梯度判別函數包括以下幾種常見形式。
1、灰度漲落變化函數
這是一種判斷圖像灰度起伏程度的方法,其函數式為
式中,g0是圖像灰度平均值。
2、灰度絕對變化函數
該評價函數與灰度漲落變化函數比較類似,適于具有固定單一背景的圖像對比。該函數式為
式中,g(x0,y0)為某參考像素點(x0,y0)處的灰度值。
3、梯度向量模方函數
梯度向量模方函數是一個灰度變化梯度和的表達式,只選取了梯度標量數值信息作為灰度變化量描述,其函數式為
[nextpage]
4、梯度向量平方函數
梯度向量平方函數與梯度向量模方函數思路相同,只是用梯度平方和作為圖像灰度變化判斷,其函數式為
5、羅伯特(Robert)梯度函數
該評價函數使用了被判斷點及其外沿3個像素點灰度信息,其函數式為
6、拉普拉斯(Laplace)函數梯度函數
該評價函數使用了被判斷點及其周圍4個像素點的灰度信息,其函數式為
7、二級梯度平方函數
利用Sobel算子來估計圖像在水平方向和垂直方向的梯度,為使圖像邊緣的梯度放大,對梯度進行平方運算
式中,
Gx(x,y)=[g(x+1,y-1)+2g(x+1,y)+g(x+1,y+1)]
-[g(x-1,y-1)+2g(x-1,y)+g(x-1,y+1)]
Gy(x,y)=[g(x-1,y+1)+2g(x,y+1)+g(x+1,y+1)]
-[g(x-1,y-1)+2g(x,y-1)+g(x+1,y-1)]
倍息學函數
倍息學函數是目前研究比較成熟的只有圖像信息熵函數。假設圖像各處是灰度獨立的,在不考慮像素幾何位置的情況下,按信息學香農(Shannon)熵的定義,圖像信息熵可寫為
[nextpage]
式中,pi為像素某灰度值表征的信息出現的概率,一般,b=2,相應的單位是比特(bit),也可以取以e為底的對數,相應的單位是奈特(nat)。
在大多數的計算中,灰度值的信息概率定義為該灰度值在灰度直方圖中出現的概率。
頻域函數
頻域函數以付里葉變換為基礎。高清晰度圖像的主要特征是具有清晰的邊緣和豐富的圖像細節(jié),而邊緣的細節(jié)對應于圖像付里葉變換的高頻分量;離焦圖像的模糊在頻域上體現為高頻成分的衰減。其函數可表示為
式中,(X,Y)是圖像在對應空間頻域坐標中的變量,G(X,Y)是圖像二維付里葉變換后的值, 是高通濾波的閾值,可以取值為0。
此外,還有如高頻分量法函數、小波變換方法等。